Question

當x

 

時，分式

x-2

x+3

的值為正；當x

 

時，分式

-x2

x2+1

的值為負．

Answer 1

考點：分式的值

專題：

分析：由于分式

x-2

x+3

的值為正數(shù)，則分式的分子與分母同號，得到

x-2＞0 x+3＞0

或

x-2＜0 x+3＜0

，然后解兩個不等式組即可；
分式的分子為負數(shù)，分母為正數(shù)，根據(jù)異號兩數(shù)相除商為負，得到x為不等于0的實數(shù)時分式值為負數(shù)．

解答：解：∵分式

x-2

x+3

的值為正數(shù)，
∴

x-2＞0 x+3＞0

或

x-2＜0 x+3＜0

，
解得x＞2或x＜-3．

∵分式

-x2

x2+1

的值為負，
∴-x²≠0，解得x≠0．
故答案為：＞2或＜-3；≠0．

點評：本題考查了分式的值：把滿足分式有意義的字母的值代入分式進行計算，得到對應的分式的值．也考查了解不等式組．