Question

18、如圖，∠MAN=10°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠FEN=

50°

．

Answer 1

分析：由已知許多線段相等，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)可得許多角的關(guān)系，利用這些關(guān)系即可求得∠FEN的度數(shù)．

解答：解：∵∠A=10°，AB=BC=CD=DE=EF，
∴∠CBD=∠BAC+∠BCA=20°，
∴∠BCD=140°，
∴∠DCE=∠CED=180°-10°-140°=30°，
∴∠EDF=∠A+∠AED=10°+30°=40°，
∴在△DEF中∴∠FEN=180°-（180°-40°-40°）-30°=50°．
故答案為：50°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等邊三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)．多次運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵．