Question

4．4，-5，6，-7，8，-9，10…這一排數(shù)有什么規(guī)律？怎么用含n的式子表示？（注意，第一個數(shù)為4）

Answer 1

分析 根據(jù)這列數(shù)的絕對值是序數(shù)與3的和，序數(shù)為奇數(shù)時符號為正，序數(shù)為偶數(shù)時符號為負即可得．

解答 解：這列數(shù)的絕對值是序數(shù)與3的和，序數(shù)為奇數(shù)時符號為正，序數(shù)為偶數(shù)時符號為負，
∵第1個數(shù)4=（1+3）×（-1）²，
第2個數(shù)5=（2+3）×（-1）³，
第3個數(shù)6=（3+3）×（-1）⁴，
…
∴第n個數(shù)為（n+3）×（-1）ⁿ⁺¹．

點評 本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意將原數(shù)列中的數(shù)的絕對值和符號分解開，再尋找規(guī)律是解題的關(guān)鍵．