Question

11．如圖，A、B、C、D、E五點(diǎn)共線，且AC=$\frac{1}{2}$CD，E為BD的中點(diǎn)，DE=$\frac{1}{5}$AB=4，求CE的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 先根據(jù)DE=$\frac{1}{5}$AB=4求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)E為BD的中點(diǎn)求出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)AC=$\frac{1}{2}$CD可求出CD的長(zhǎng)，由CE=CD+DE即可得出結(jié)論．

解答 解：∵DE=$\frac{1}{5}$AB=4，
∴AB=4×5=20，
∵E為BD的中點(diǎn)，
∴BD=2DE=2×4=8，
∴AD=AB-BD=20-8=12，
∵AC=$\frac{1}{2}$CD，
∴CD=$\frac{2}{3}$AD=$\frac{2}{3}$×12=8，
∴CE=CD+DE=8+4=12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．