Question

若等式

a3+4a2

=-a

a+4

成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．a＜0

B．a＞-4

C．-4＜a＜0

D．-4≤a≤0

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式的乘法法則和性質得到

a3+4a2

=

a2(a+4)

=|a|•

a+4

，則|a|•

a+4

=-a

a+4

，然后絕對值的意義和二次根式有意義的條件得到a≤0且a+4≤0，再求出兩不等式的公共部分即可．

解答：解：∵

a3+4a2

=

a2(a+4)

=|a|•

a+4

，
∴|a|•

a+4

=-a

a+4

，
∴a≤0且a+4≤0，
∴-4≤a≤0．
故選D．

點評：本題考查了二次根式的性質與化簡：

a2

=|a|．