Question

如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD等于（ ）

A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到兩角的距離相等，因而過P作PE⊥OA于點E，則PD=PE，因為PC∥OB，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到：∠ECP=∠COP+∠OPC=30°，在直角△ECP中球得PD的長．
解答：解：過P作PE⊥OA于點E，則PD=PE，
∵PC∥OB∴∠OPC=∠POD，
又∵OP平分∠AOB，∠AOB=30°，
∴∠OPC=∠COP=15°，
∠ECP=∠COP+∠OPC=30°，
在直角△ECP中，
PE=PC=3，
則PD=PE=3．
故選B．
點評：本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到角的兩邊距離相等．正確作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵．