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若實數(shù)x1、x2滿足x1-x2=5，x1x2=-6，求作以x1，x2為兩根且二次項系數(shù)為1的一元二次方程．
考點：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：應(yīng)用題
分析：根據(jù)題意可設(shè)一元二次方程為x2+bx-6=0，然后根據(jù)x1-x2=5得出b，從而得出答案．
解答：解：根據(jù)題意設(shè)一元二次方程為x2+bx-6=0，
∴x1+x2=-b，
將x1-x2=5兩邊平方得：
x12-2x1x2+x22=25，
∴x12+x22=13，
將x1+x2=-b兩邊平方得：
b2=13-12=1，
∴一元二次方程為x2+x-6=0．
點評：本題主要考查了一元二次方程解析式及完全平方公式，難度適中．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在∠AOB的角平分線上有一點P，在OA上有一點M，在OB上有一點N，若PM=PN，則△POM與△PON（　�。�
A、一定全等B、可能全等
C、一定不全等D、無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x、y滿足（x+y+3）（x+y-1）=0，則x+y的值為（　�。�
A、1B、-3
C、3或-1D、-3或1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列式子中的各字母均為實數(shù)，其中不可能成立的式子是（　�。�
A、（a-b）2=a2-b2
B、x3+x2=x5
C、x-1=-x
D、
a2
=a

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一根鐵絲用去
4
5
后還剩下1米，設(shè)未知數(shù)x后列出的方程是x-
4
5
x=1，則其中的x表示
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

金秋仲元，綠蔭有情，湖水弄波，盛裝以待，賓朋匯聚，相約一個共同的慶典--2009年廣東仲元中學七十五周年華誕．近年來仲元中學共有14位同學榮獲理科綜合省狀元．各學科競賽國家級、省級獎數(shù)不勝數(shù)…閃光的獎牌，凝聚著智慧與汗水；諸多的殊榮，彰顯厚重與氣度．
而數(shù)字2009在數(shù)學上也有著它特別的性質(zhì)．就如有些自然數(shù)可以分成兩個自然數(shù)的平方和，如：5=12+22，13=22+32，41=42+52，65=42+72，…，
請你探究：2009能分成兩個自然數(shù)的平方和嗎？若能，請寫出來；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若ab≠1，且有a2+2010a+6=0及6b2+2010b+1=0，則
a
b
的值是（　　）
A、6
B、
1
6
C、2010
D、
6
2010

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
x
+
1
y+z
=
1
2
，
1
y
+
1
z+x
=
1
3
，
1
z
+
1
x+y
=
1
4
，則
2
x
+
3
y
+
4
z
的值為（　�。�
A、1
B、
3
2
C、2
D、
5
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)a，b，c滿足條件
1
a
+
1
b
+
1
c
=
1
a+b+c
，則a，b，c中（　�。�
A、必有兩個數(shù)相等
B、必有兩個數(shù)互為相反的數(shù)
C、必有兩個數(shù)互為倒數(shù)
D、每兩個數(shù)都不等

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