Question

【題目】菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．∠AOC＝45°，OC＝ ，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　　）.

A.（ ，1）
B.（1， ）
C.（ ，1）
D.（1， ）

Answer 1

【答案】C
【解析】作CE⊥x軸于點(diǎn)E ， ∵四邊形OABC是菱形，OC＝ ，∴OA＝OC＝ ，又∵∠AOC＝45°，∴△OCE為等腰直角三角形，∵OC＝ ，OE＝CE ， 又∵ ，∴OE＝CE＝1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1），又∵BC＝OA＝ ，∴B的橫坐標(biāo)為OE＋BC＝ ，B的縱坐標(biāo)為CE＝1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ，1），故選C．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的勾股定理的概念和菱形的性質(zhì)，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半才能得出正確答案．