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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】(1)完成下面的推理說明:

已知:如圖,∥,、分別平分和.

求證:∥.

證明:、分別平分和(已知)，

, ( ).

∥( ),

( ).

(等式的性質(zhì)).

∥( ).

(2)說出(1)的推理中運用了哪兩個互逆的真命題.

【答案】（1）ABC，BCD，角平分線的定義，已知，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，等量代換內(nèi)錯角相等，兩直線平行；

（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行

【解析】試題分析：（1）先利用角平分線的定義填空，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定填空；（2）利用互逆命題的定義判斷即可.

試題解析：(1)完成下面的推理說明:

已知:如圖,∥,、分別平分和.

求證:∥.

證明:、分別平分和(已知)，

ABC , BCD ( 角平分線的定義 ).

∥( 已知 ),

( 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ).

( 等量代換 ).

(等式的性質(zhì)).

∥( 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ).

（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】9歲的小芳身高1.36米，她的表姐明年想報考北京的大學(xué)．表姐的父母打算今年暑假帶著小芳及其表姐先去北京旅游一趟，對北京有所了解．他們四人7月31日下午從無錫出發(fā)，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回?zé)o錫．

無錫與北京之間的火車票和飛機(jī)票價如下：火車 (高鐵二等座) 全票524元，身高1．1～1．5米的兒童享受半價票；飛機(jī) (普通艙) 全票1240元，已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半價票．他們往北京的開支預(yù)計如下：

住宿費

(2人一間的標(biāo)準(zhǔn)間)

伙食費

市內(nèi)交通費

旅游景點門票費

（身高超過1.2米全票）

每間每天x元

每人每天100元

每人每天y元

每人每天120元

假設(shè)他們四人在北京的住宿費剛好等于上表所示其他三項費用之和，7月31日和8月5日合計按一天計算，不參觀景點，但產(chǎn)生住宿、伙食、市內(nèi)交通三項費用．

（1）他們往返都坐火車，結(jié)算下來本次旅游總共開支了13668元，求x，y的值；

（2）若去時坐火車，回來坐飛機(jī)，且飛機(jī)成人票打五五折，其他開支不變，他們準(zhǔn)備了14000元，是否夠用? 如果不夠，他們準(zhǔn)備不再增加開支，而是壓縮住宿的費用，請問他們預(yù)定的標(biāo)準(zhǔn)間房價每天不能超過多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元．隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，成本逐年下降，第2年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品成本是2400元．為求第一年的年下降率，假設(shè)第一年的年下降率為x，則可列方程（　　）

A. 5000（1﹣x﹣2x）=2400 B. 5000（1﹣x）2=2400

C. 5000﹣x﹣2x=2400 D. 5000（1﹣x）（1﹣2x）=2400

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點,過點D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD、BE．

（1）求證：CE=AD；

（2）當(dāng)D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

（3）若D為AB中點，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】襄陽市文化底蘊深厚，旅游資源豐富，古隆中、習(xí)家池、鹿門寺三個景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點景區(qū)．張老師對八（1）班學(xué)生“五·一”小長假隨父母到這三個景區(qū)游玩的計劃做了全面調(diào)查，凋奄分四個類別：A 游三個景區(qū)；B 游兩個景區(qū)；C 游一個景區(qū)；D 不到這三個景區(qū)游玩．現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整餉條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題．

（1）八（1）班共有學(xué)生人，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“B 類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整：

（3）若張華、李剛兩名同學(xué)，各自從三個景區(qū)中隨機(jī)選一個作為5月1日游玩的景區(qū)，則他們同時選中古隆中的概率為 .