Question

（2008•廣東）如圖，在△ABC中，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，且∠A+∠B=120°，則∠ANM=    度．

Answer 1

【答案】分析：易得∠C度數(shù)，MN是△ABC的中位線(xiàn)，那么所求角的度數(shù)等于∠C度數(shù)．
解答：解：在△ABC中，∵∠A+∠B=120°，
∴∠ACB=180°-（∠A+∠B）=180°-120°=60°，
∵△ABC中，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，且∠A+∠B=120°，
∴MN∥BC，∠ANM=∠ACB=60°．
故答案為60．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，中位線(xiàn)定理為證明兩條直線(xiàn)平行提供了依據(jù)，進(jìn)而為證明角的相等奠定了基礎(chǔ)．