Question

三角形的三個(gè)外角之比為2：3：4，則與之相應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角之比為（　�。�

A．2：3：4

B．4：3：2

C．5：3：1

D．1：3：5

Answer 1

分析：先根據(jù)三個(gè)外角之比為2：3：4求出三個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)平角的性質(zhì)求出與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求出其比值即可．

解答：解：∵三角形的三個(gè)外角之比為2：3：4，
∴設(shè)三個(gè)外角的度數(shù)分別為2x°，3x°，4x°．
∴2x+3x+4x=360，
解得x=40，2x°=80°，3x°=120°，4x°=160°．
∴與之相對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為：100°，60°，20°．
100：60：20=5：3：1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是三角形的外角和為360°及平角的性質(zhì)．關(guān)鍵是掌握三角形的外角和為360°．