Question

16．已知二次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x²-2x+1，當(dāng)x＜-2時(shí)，y隨x的增大而增大．

Answer 1

分析 把二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，可求得其開(kāi)口方向及對(duì)稱(chēng)軸，利用二次函數(shù)的增減性可求得答案．

解答 解：
∵y=-$\frac{1}{2}$x²-2x+1=-$\frac{1}{2}$（x+2）²+3，
∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為x=-2，
∴當(dāng)x＜-2時(shí)，y隨x的增大而增大，
故答案為：＜-2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）²+k中，對(duì)稱(chēng)軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．