Question

《烏鴉喝水》的故事我們都聽過，聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水．根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：

（1）放入一個小球水面升高

 

cm，放入一個大球水面升高

 

cm；
（2）如果放入10個球且使水面恰好上升到50厘米，應(yīng)放入大球、小球各多少個？
（3）若放入一個鋼珠可以使液面上升k厘米，當(dāng)在玻璃桶內(nèi)同時放入相同數(shù)量的小球和鋼珠時，水面上升到40厘米，則k的整數(shù)值為

 

．（球和鋼珠完全在水面以下）

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）設(shè)一個小球使水面升高x厘米，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（2）設(shè)放入大球m個，小球n個，根據(jù)題意列出關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果；
（3）設(shè)在玻璃桶內(nèi)同時放入z個小球和鋼珠時，水面上升到40厘米，根據(jù)題意列出關(guān)系式，即可確定出k的整數(shù)解．

解答：解：（1）設(shè)一個小球使水面升高x厘米，
由圖形得：3x=32-26，
解得：x=2，
設(shè)一個大球使水面升高y厘米，
由圖形得：2y=32-26，
解得：y=3，
則放入一個小球水面升高2cm，放入一個大球水面升高3cm；
（2）設(shè)放入大球m個，小球n個，
根據(jù)題意得：

m+n=10 3m+2n=50-26

，
解得：

m=4 n=6

，
答：如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球4個，小球6個；
（3）設(shè)在玻璃桶內(nèi)同時放入z個小球和鋼珠時，水面上升到40厘米，
根據(jù)題意得：zk+2z=40-26，
解得：k=

14-2z

z

，
當(dāng)z=1時，k=12；當(dāng)z=2時，k=5，
則k的整數(shù)值為12，5．
故答案為：（1）2；3；（3）12，5．

點(diǎn)評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．