Question

如圖，直線與x軸、y 軸分別交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)C（0，-1）、D（0，k），且0< k < 3，以點(diǎn)D為圓心、DC為半徑作⊙D，當(dāng)⊙D與直線AB相切時(shí)，k的值為

A．            B．             C．            D．

Answer 1

C

析：根據(jù)題意可將A，B代入解析式中求出兩點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)圓與直線相切時(shí)，根據(jù)直線1與x軸的角度可求出圓心坐標(biāo)，即可得出k的值．
解答：解：如圖所示：

在 y=x+3中，令x=0，得y=3；令y=0，
得x=-4，
故A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-4，0），B（0，3）．
若動(dòng)圓的圓心在E處時(shí)與直線l相切，設(shè)切點(diǎn)為E，
如圖所示，連接ED，則ED⊥AB．
可知
代入數(shù)據(jù)得
k=