Question

【題目】如圖，直線(xiàn)y＝2x與反比例函數(shù)y＝ (k≠0，x＞0)的圖象交于點(diǎn)A(1，a)，點(diǎn)B是此反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，BC⊥x軸于點(diǎn)C.

(1)求k的值；

(2)求△OBC的面積．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）1.

【解析】試題分析：（1）由直線(xiàn)y=2x與反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，a），先將A（1，a）代入直線(xiàn)y=2x求出a的值，從而確定A點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=中即可求出k的值；（2）由反比例函數(shù)y=的比例系數(shù)k的幾何意義，可知△BOC的面積等于|k|，從而求出△OBC的面積．

試題解析：解：（1）∵直線(xiàn)y=2x與反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，a），先

∴將A（1，a）代入直線(xiàn)y=2x，得：

a=2

∴A（1，2），

將A（1，2）代入反比例函數(shù)y=中得：k=2，

∴y=；

（2）∵B是反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)，且BC⊥x軸于點(diǎn)C，

∴△BOC的面積=|k|=×2=1．