Question

已知兩圓的圓心距O₁O₂＝4厘米，兩圓的半徑分別為方程x²－5x＋3＝0的兩根，判斷O₁、O₂的位置關系．

Answer 1

答案：
解析：

解答：設兩圓的半徑為R、r(R＞r)， 　　∴R＋r＝5，R·r＝3 　　∴R－r＝ 　　∵O1O2＝4 　　∴R－r＜O1O2＜R＋r所以O1與O2相交． 　　評析：審題時，要看清是“半徑”還是“直徑”．比較時，許多情況下，都要求出R＋r，R－r方可得到本題的正確結論．

提示：

思路與技巧：要判斷兩圓的位置關系，就要比較R＋r、R－r、O1O2的大小關系，由于O1O2＜R＋r，兩圓的位置關系仍無法確定，還要求出R－r的值．