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已知n為正整數(shù),化簡
1+
1
n2
+
1
(n+1)2
考點(diǎn):二次根式的性質(zhì)與化簡
專題:計(jì)算題
分析:先把根號內(nèi)的式子通分后整理得到原式=
[n(n+1)]2+2n(n+1)+1
n2(n+1)2
,再得到分母為完全平方式,然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可.
解答:解:原式=
n2(n+1)2+(n+1)2+n2
n2(n+1)2

=
[n(n+1)]2+2n(n+1)+1
n2(n+1)2

=
[n(n+1)+1]2
n2(n+1)2

=
n(n+1)+1
n(n+1)

=
n2+n+1
n2+n
點(diǎn)評:本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡:
a2
=|a|.也考查了代數(shù)式的變形能力.
練習(xí)冊系列答案
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2
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