Question

15．先化簡再求值：
（1）（a+2）²-a²，其中a=-3．
（2）化簡求值：（x+2y）²-（x+y）（x-y），其中$x=-\frac{1}{2}，y=2$．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)完全平方公式進行計算，再合并同類項，最后代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．

解答 解：（1）（a+2）²-a²
=a²+4a+4-a²
=4a+4，
當a=-3時，原式=4×（-3）+4=-8；

（2）（x+2y）²-（x+y）（x-y）
=x²+4xy+4y²-x²+y²，
=4xy+5y²，
當x=-$\frac{1}{2}$，y=2時，原式=4×（-$\frac{1}{2}$）×2+5×2²=16．

點評 本題考查了整式的混合運算和求值的應用，能綜合運用整式的混合運算法則進行計算是解此題的關鍵，注意運算順序，難度適中．