Question

12．在△ABC中，AC=9，BC=12，AB=15，則點C到AB的距離是（　�。�

• A． $\frac{36}{5}$
• B． $\frac{12}{25}$
• C． $\frac{9}{4}$
• D． $\frac{15}{2}$

Answer 1

分析 利用勾股定理逆定理可證明∠C=90°，設點C到AB的距離是h，利用直角三角形的面積可得$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$AB•h，再解即可．

解答 解：∵9²+12²=15²，
∴AC²+BC²=AB²，
∴∠C=90°，
設點C到AB的距離是h，
$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$AB•h，
解得：h=$\frac{36}{5}$．
故選：A．

點評 此題主要考查了勾股定理逆定理，關鍵是掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．