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如圖，過ABCD的對角線交點(diǎn)O作互相垂直的兩條直線EG、FH與ABCD各邊分別相交于點(diǎn)E、F、G、H．求證：四邊形EFGH是菱形．

答案：
解析：

　　

　　評析：運(yùn)用三角形全等是證明線段相等的常用方法．


提示：

要證四邊形EFGH為菱形，可從識別方法入手：直接證四邊相等或?qū)蔷�互相垂直平分的四邊形或鄰邊相等的平行四邊形，然后借助已知條件尋找恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ深}意可知對角線EG、FH互相垂直，因此只要證它們互相平分則行．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，0），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，1），頂點(diǎn)C在y軸上．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）將矩形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在x軸的點(diǎn)G處，得到矩形AEFG，EF與AD交于點(diǎn)H．過點(diǎn)H的反比例函數(shù)圖象交FG于點(diǎn)I．求△AHI的面積；
（3）小明猜想△AHI是一個(gè)直角三角形，他的猜想對嗎？請談?wù)勀愕目捶ǎ?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•西城區(qū)一模）如圖，正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)（可與點(diǎn)B或C重合），分別過B、D作AP的垂線段，垂足分別是B1、D1．猜想：(DD1)2+(BB1)2的值，并對你的猜想加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，0），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，1），頂點(diǎn)C在y軸上．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）將矩形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在x軸的點(diǎn)G處，得到矩形AEFG，EF與AD交于點(diǎn)H．過點(diǎn)H的反比例函數(shù)圖象交FG于點(diǎn)I．求△AHI的面積；
（3）小明猜想△AHI是一個(gè)直角三角形，他的猜想對嗎？請談?wù)勀愕目捶ǎ?/h1>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北師大版九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（二十二）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，0），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，1），頂點(diǎn)C在y軸上．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）將矩形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在x軸的點(diǎn)G處，得到矩形AEFG，EF與AD交于點(diǎn)H．過點(diǎn)H的反比例函數(shù)圖象交FG于點(diǎn)I．求△AHI的面積；
（3）小明猜想△AHI是一個(gè)直角三角形，他的猜想對嗎？請談?wù)勀愕目捶ǎ?br />

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)八年級下 5.5平行四邊形的判定練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O，若OA=OC，OB=OD，則圖中全等的三角形有________對．

 

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