Question

17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-6，9）、B（-9，-3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為$\frac{1}{3}$，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　�。�

• A． （-2，3）
• B． （-18，27）
• C． （-18，27）或（18，-27）
• D． （-2，3）或（2，-3）

Answer 1

分析 根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k解答．

解答 解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，9），以原點(diǎn)為位似中心將△ABO縮小，位似比為$\frac{1}{3}$，
∴點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-6×$\frac{1}{3}$，9×$\frac{1}{3}$）或（-6×（-$\frac{1}{3}$），9×（-$\frac{1}{3}$）），即（-2，3）或（2，-3），
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查的是位似變換的概念和性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．