Question

12．計(jì)算 
（1）$\sqrt{2}-\sqrt{12}+\sqrt{18}+\frac{1}{{\sqrt{3}}}$
（2）（2ab²c^-3）^-2÷（a^-2b）³．

Answer 1

分析 （1）首先化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而合并同類二次根式得出答案；
（2）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{2}-\sqrt{12}+\sqrt{18}+\frac{1}{{\sqrt{3}}}$
=$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=4$\sqrt{2}$-$\frac{5\sqrt{3}}{3}$；

（2）（2ab²c^-3）^-2÷（a^-2b）³
=$\frac{1}{4}$a^-2b^-4c⁶÷a^-6b³
=$\frac{1}{4}$a⁴b^-7c⁶
=$\frac{{a}^{4}{c}^{6}}{4^{7}}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．