Question

8．已知關于x的不等式$\frac{4}{3}$x+4＜2x-$\frac{2}{3}$a的解也是不等式$\frac{1-2x}{6}$$＜\frac{1}{2}$的解，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 分別求出不等式$\frac{4}{3}$x+4＜2x-$\frac{2}{3}$a和$\frac{1-2x}{6}$$＜\frac{1}{2}$的解，然后求出a的取值范圍．

解答 解：解不等式$\frac{4}{3}$x+4＜2x-$\frac{2}{3}$a得：x＞6+a，
解不等式$\frac{1-2x}{6}$$＜\frac{1}{2}$得：x＞-1，
則6+a≥-1，
解得：a≥-7．

點評 本題考查了解簡單不等式的能力，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．