Question

給出以下命題：
①已知2¹⁵-8可以被在60～70之間的兩個整數整除，則這兩個數是63、65；
②若a^x=2，a^y=3，則a^2x-y=

4

3

；
③已知關于x的方程

2x+m

x-2

=3的解是正數，則m的取值范圍為m＞-6或m≠-4．
其中正確的是（　�。�

• A、②③
• B、①②
• C、①③
• D、①②③

Answer 1

考點：命題與定理

專題：

分析：利用平方差公式、冪的運算性質等知識對各選項判斷后即可確定答案．

解答：解：①已知2¹⁵-8可以被在60～70之間的兩個整數整除，則這兩個數是63、65，正確；
②若a^x=2，a^y=3，則a^2x-y=

4

3

，正確；
③已知關于x的方程

2x+m

x-2

=3的解是正數，則m的取值范圍為m＞-6或m≠-4，錯誤，
故選B．

點評：本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平方差公式及冪的運算性質等知識，有一定的難度．