Question

18．計算：
（1）（3$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）（3$\sqrt{2}-\sqrt{5}$）
（2）（2$\sqrt{48}$-3$\sqrt{27}$）$÷\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式計算；
（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并后進行二次根式的除法運算．

解答 解：（1）原式=（3$\sqrt{2}$）²-（$\sqrt{5}$）²
=18-5
=13；
（2）原式=（8$\sqrt{3}$-9$\sqrt{3}$）÷$\sqrt{6}$
=-$\sqrt{3}$÷$\sqrt{6}$
=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．