Question

如圖，∠AOB=90°，OA=90cm，OB=30cm，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點O，機器人立即從點B出發(fā)，沿直線立即從點B出發(fā)，沿直線勻速前進攔截小球，恰好在點C處截住了小球，如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是多少？

Answer 1

考點：勾股定理的應用

專題：

分析：根據小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，得到BC=AC，設BC=AC=xcm，根據勾股定理求出x的值即可．

解答：解：∵小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，
∴BC=AC，
設BC=AC=xcm，
則OC=（90-x）cm，
在Rt△BOC中，
∵OB²+OC²=BC²，
∴30²+（90-x）²=x²，
解得x=50．
答：機器人行走的路程BC為50cm．

點評：本題考查的是勾股定理的應用，熟知在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結合是解決實際問題常用的方法，關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數學模型，畫出準確的示意圖．領會數形結合的思想的應用．