Question

已知方程組（k為整數(shù)）．
（1）若方程組解中的x與y滿足x=2y，求k的值；
（2）若方程組解中的x與y滿足條件x-y＞0，求不等式組的解集．

Answer 1

解：（1）由題意得，，把③代入②得，2y-3y=2，解得，y=-2，
把y=-2代入③得，x=-4，
把y=-2，x=-4代入①得，-4-2=4-2k，解得，k=5，
故方程組解中的x與y滿足x=2y時，k=5；
（2）①-②得，y=…③，
①×3+②得，x=，
因為x-y＞0，所以-＞0，解得，k＜3…④，
解不等式組得，，
因為k＜3，
所以原不等式組的解集為1≤x＜3．
分析：（1）先根據(jù)題意列出三元一次方程組，再求出k的值即可；
（2）先把k當作已知，用k表示出x、y的值，再根據(jù)x-y＞0即可求出k的取值范圍，由k的取值范圍即可求出不等式組的解集．
點評：此題比較復雜，涉及到三元一次方程組及一元一次不等式組的解法，解答此題的關鍵是根據(jù)題意列出三元一次方程組及不等式組，由三元一次方程組的解法及不等式的基本性質解答即可．