Question

若不等式組

2x-a＜1 x-2b＞3

的解集為-1＜x＜1，那么a的值為

 

；b的值為

 

；若不等式組

x＞2a-1 x＜a+1

無解，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：（1）先用含有a、b的代數式把每個不等式的解集表示出來，然后根據已知解集，進行比對，得到方程，解答求出a、b即可．
（2）根據大大小小解不了，得到一個關于a的不等式，解答即可．

解答：解：由（1）得，x＜

a+1

2

，由（2）得，x＞2b+3，解集為2b+3＜x＜

a+1

2

，根據已知解集為-1＜x＜1，則2b+3=-1，b=-2；

a+1

2

=1，a=1．

因為不等式組

x＞2a-1 x＜a+1

無解，2a-1≥a+1，解得a≥2．

點評：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數的問題．可以先將另一未知數當作已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數．