Question

3．下列各式化簡(jiǎn)結(jié)果為無理數(shù)的是（　　）

• A． $\root{3}{-27}$
• B． （$\sqrt{2}$-1）⁰
• C． $\sqrt{12}$
• D． $\sqrt{（-2{）^2}}$

Answer 1

分析 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．

解答 解：A、$\root{3}{-27}$=-3是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（$\sqrt{2}$-1）⁰=1是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、$\sqrt{12}$是無理數(shù)，選項(xiàng)正確；
D、$\sqrt{（-2）^{2}}$=2是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．