Question

18．如圖，△ABC的兩條中線AD和BE相交于點G，過點E作EF∥BC交AD于點F，則FG：AG是（　�。�

• A． 1：4
• B． 1：3
• C． 1：2
• D． 2：3

Answer 1

分析 根據(jù)重心的性質得到AG=2DG，BG=2GE，根據(jù)平行線分線段成比例定理計算即可．

解答 解：∵△ABC的兩條中線AD和BE相交于點G，
∴點G是△ABC的重心，
∴AG=2DG，BG=2GE，
∵EF∥BC，
∴$\frac{FG}{GD}$=$\frac{EG}{GB}$=$\frac{1}{2}$，
∴FG：AG=1：4，
故選：A．

點評 本題考查的是三角形的重心的概念和性質、平行線分線段成比例定理的應用，三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍．