Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1，3），點B的坐標(biāo)為（2，1）．
（1）將△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′，在圖中畫出△A′OB′；
（2）寫出點A′、點B′的坐標(biāo)；
（3）若點P（m，n）為△AOB內(nèi)一點，則其旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為

（n，-m）

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)點為點O、旋轉(zhuǎn)角度為90°、旋轉(zhuǎn)方向為順時針可得到各點的對應(yīng)點，順次連接即可得出△A′OB′．
（2）根據(jù)（1）所畫出的圖形，在直角坐標(biāo)系中讀出坐標(biāo)即可．
（3）根據(jù)知識點：（a，b）繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的坐標(biāo)為（b，-a）進行解答即可．

解答：解：（1）根據(jù)轉(zhuǎn)點為點O、旋轉(zhuǎn)角度為90°、旋轉(zhuǎn)方向為順時針?biāo)�作圖形如下：

如圖△A'OB'為所求．

（2）根據(jù)所畫圖形可得：A'（3，-1），B'（1，-2）．

（3）根據(jù)知識點：（a，b）繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的坐標(biāo)為（b，-a）可得：P'（n，-m）．

點評：此題考查了旋轉(zhuǎn)變換、點的坐標(biāo)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的三要素，及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（a，b）繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的坐標(biāo)為（b，-a）．