Question

（2013•奉賢區(qū)二模）我們把梯形下底與上底的差叫做梯形的底差，梯形的高與中位線的比值叫做梯形的縱橫比，如果某一等腰梯形腰長為5，底差等于6，面積為24，則該等腰梯形的縱橫比等于

2

3

．

Answer 1

分析：利用勾股定理求出高，根據面積求出中位線的長度，然后按照題目所給信息即可求出縱橫比．

解答：解：根據題意做出圖形，過A作BC邊的高AE，
由題意得：BC-AD=6，
則BE=3，
∵AB=5，
∴AE=

AB2-AE2

=4，
又∵面積為24，
∴

1

2

（AD+BC）•AE=24，
代入AE可得：

AD+BC

2

=6，
故等腰梯形的中位線長度為6，
則該等腰梯形的縱橫比=

4

6

=

2

3

．
故答案為：

2

3

．

點評：本題考查了等腰梯形的性質，難度適中，認真讀題求出高及中位線的長度是關鍵．