Question

楊老師為學校購買運動會的獎品后，回學校向總務處童老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領了1200元，現(xiàn)在還余118元．”童老師算了一下，說：“你肯定搞錯了．”
（1）童老師為什么說他搞錯了？試用方程的知識給予解釋；
（2）楊老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯了，因為他還買了一個筆記本．但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出應為小于10元的整數(shù)，請問：筆記本的單價可能為多少元？

Answer 1

考點：二元一次方程的應用

專題：

分析：（1）根據(jù)甲、乙兩種書，共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領了1200元，現(xiàn)在還余118元．”得出等式方程，根據(jù)求得x、y的值是否是整數(shù)進行判斷；
（2）關鍵描述語是筆記本的單價是小于10元的整數(shù)，關系式為：0＜所用錢數(shù)-書的總價＜10．

解答：解：（1）設購買單價為8元的書x本，單價為12元的書y本，則：

x+y=105 8x+12y=1200-118

解得：

x=60.5 y=44.5

．
∵求得的x、y的值不是整數(shù)，
∴童老師說他搞錯了；

（2）設單價為8元的書為a本，設筆記本的單價為b元，依題意得：
0＜1200-[8y+12（105-y）+118]＜10，
整理 得：0＜4y-178＜10，
即：44.5＜y＜47，
∴y應為45本或46本．
當y=45本時，b=1500-[8×45+12（105-45）+418]=2，
當y=46本時，b=1500-[8×46+12（105-46）+418]=6，
即：筆記本的單價可能2元或6元．

點評：本題考查了二元一次方程組的應用和一元一次不等式的一你故意．根據(jù)這本書是小于10元的整數(shù)，即（1）中所得的關系式，列出不等式組求解即可．
解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式組，及所求量的等量關系．