Question

直角坐標(biāo)系中．有四個(gè)點(diǎn)A（-8.3），B（-4，5），C（0，n），D（m，0），當(dāng)四邊形ABCD的周長最短時(shí)，則

m

n

=______．

Answer 1

根據(jù)題意，作出如圖所示的圖象：
過點(diǎn)B作B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B′、過點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B′，直線A′B′與坐標(biāo)軸交點(diǎn)即為所求．
設(shè)過A′與B′兩點(diǎn)的直線的函數(shù)解析式為y=kx+b．
∵A（-8，3），B（-4，5），
∴A′（-8，-3），B′（4，5），
依題意得：

-3=-8k+b 5=4k+b

，
解得

k= 2 3 b= 7 3

，
所以，C（0，n）為（0，

7

3

）．
D（m，0）為（-

7

2

，0）
所以，

m

n

=-

3

2

．
故答案為-

3

2

．