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17．某校的校內(nèi)有一個兩個相同的正六邊形（即六條邊都相等，六個角都相等）圍成的花壇，邊長為2.5m，如圖中的陰影部分所示，校方先要將這個花壇在原有的基礎(chǔ)上擴建成一個菱形區(qū)域如圖所示，并在新擴充的部分種上草坪，則擴建后菱形區(qū)域的周長為（　�。�
A．20mB．25mC．30mD．35m

分析 根據(jù)題意和正六邊形的性質(zhì)得出△BMG是等邊三角形，再根據(jù)正六邊形的邊長得出BG=GM=2.5m，同理可證出AF=EF=2.5m，再根據(jù)AB=BG+GF+AF，求出AB，從而得出擴建后菱形區(qū)域的周長．

解答 解：如圖，∵花壇是由兩個相同的正六邊形圍成，
∴∠FGM=∠GMN=120°，GM=GF=EF，
∴∠BMG=∠BGM=60°，
∴△BMG是等邊三角形，
∴BG=GM=2.5（m），
同理可證：AF=EF=2.5（m）
∴AB=BG+GF+AF=2.5×3=7.5（m），
∴擴建后菱形區(qū)域的周長為7.5×4=30（m）．
故選：C．

點評 此題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及正六邊形的性質(zhì)．注意解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，找出等邊三角形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的關(guān)系是（　�。�
A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．S1=2S2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，則sinB=（　�。�
A．$\frac{BC}{AB}$B．$\frac{AB}{AC}$C．$\frac{AC}{AB}$D．$\frac{AC}{BC}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖是五條胡同的路線圖（A→B→C→D→E→F），經(jīng)過測量得到∠B=∠C=70°，∠D=∠E=110°，則圖中互相平行的線有（　�。�
A．1對B．2對C．3對D．4對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．填空：在-$\frac{4}{5}$，1，0，8.9，-6、在這些有理數(shù)中，正數(shù)有1，8.9，整數(shù)有1，0，-6，非正數(shù)有-$\frac{4}{5}$，0，-6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．一個直角三角形的三邊分別為3，4，a，那么a的取值是（　　）
A．$\sqrt{7}$B．5C．$\sqrt{7}$或5D．無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．計算：$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-${（\sqrt{3}-1）}^{0}$+|-3|．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，AB為半圓O的直徑，點C在半圓O上，過點O作BC的平行線交AC于E，交過點A的切線于D，交AC于F，則下列結(jié)論①AF=CF；②∠D=∠BAC；③AD=AC；④OD⊥AC中，正確的是（　　）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．計算：（-5a3）2•（-2a2b）=-50a8b．

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