Question

19．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC=1，AB在數(shù)軸上，以點(diǎn)A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點(diǎn)M所表示的數(shù)為（　　）

• A． 2
• B． $\sqrt{5}$
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{10}$

Answer 1

分析 在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC，繼而得出AM的長(zhǎng)，結(jié)合數(shù)軸的知識(shí)可得出點(diǎn)M所表示的數(shù)．

解答 解：由題意得，AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
∴AM=$\sqrt{10}$，
∵A點(diǎn)所表示的數(shù)為0，
∴點(diǎn)M所表示的數(shù)為$\sqrt{10}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了勾股定理及坐標(biāo)軸的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)度是解答本題的關(guān)鍵，難度一般．