Question

如圖，直線與軸相交于點A，與軸相交于點B.

（1）求A，B兩點的坐標；

（2）過B點作直線與軸交于點P，若△ABP的面積為，試求點P的坐標.

 

Answer 1

（1）B（0，3）、A（﹣，0）；（2）P點坐標為（1，0）或（﹣4，0）．

【解析】

試題分析：（1）把x=0，y=0分別代入函數解析式，即可求得相應的y、x的值，則易得點A、B的坐標；

（2）由B、A的坐標易求：OB=3，OA=．然后由三角形面積公式得到S△ABP=AP•OB=，則AP=．設點P的坐標為（m，0），則m﹣（﹣）=或﹣﹣m=，由此可以求得m的值．

試題解析：（1）由x=得：y=3，即：B（0，3）．

由y=0得：2x+3=0，解得：x=﹣，即：A（﹣，0）；

（2）由B（0，3）、A（﹣，0）得：OB=3，OA=

∵S△ABP=AP•OB=

∴AP=，

解得：AP=．

設點P的坐標為（m，0），則m﹣（﹣）=或﹣﹣m=，

解得：m=1或﹣4，

∴P點坐標為（1，0）或（﹣4，0）．

．

考點：一次函數圖象上點的坐標特征．