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【題目】如圖,在五邊形ABCDE中,AB=AC=AD=AE,且AB∥ED,∠EAB=120°,則∠DCB=( 。

A.150°
B.160°
C.130°
D.60°

【答案】A
【解析】解:∵AB∥ED,
∴∠E=180°﹣∠EAB=180°﹣120°=60°,
∵AD=AE,
∴△ADE是等邊三角形,
∴∠EAD=60°,
∴∠BAD=∠EAB﹣∠DAE=120°﹣60°=60°,
∵AB=AC=AD,
∴∠B=∠ACB,∠ACD=∠ADC,
在四邊形ABCD中,∠BCD=(360°﹣∠BAD)=(360°﹣60°)=150°.
故選A.
【考點(diǎn)精析】利用平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱:等邊對(duì)等角).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,BD⊥AC,垂足為P.
(1)請(qǐng)作出Rt△ABC的外接圓⊙O;(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)點(diǎn)D在⊙O上嗎?說(shuō)明理由;
(3)試說(shuō)明:AC平分∠BAD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,某超市從底樓到二樓有一自動(dòng)扶梯,圖2是側(cè)面示意圖.已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1:2.4,AB的長(zhǎng)度是13米,MN是二樓樓頂,MN∥PQ,C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn),BC⊥MN,在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°,求二樓的層高BC(精確到0.1米).
(參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線EFBC于點(diǎn)D , 交AB于點(diǎn)E , 且BEBF , 添加一個(gè)條件,仍不能證明四邊形BECF為正方形的是( 。.

A.BCAC
B.CFBF
C.BDDF
D.ACBF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD//BC, ∠B=70°∠C=40°,DE//AB交BC于點(diǎn)E.若AD=3,BC=10,則CD的長(zhǎng)是( )

A.7
B.10
C.13
D.14

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在圖(1)中,A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn),在圖(2)中,A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點(diǎn),…,按此規(guī)律,則第n個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直線l1∥l2∥l3 , 且l1與l2的距離為1,l2與l3的距離為3,把一塊含有45°角的直角三角形如圖放置,頂點(diǎn)A,B,C恰好分別落在三條直線上,AC與直線l2交于點(diǎn)D,則線段BD的長(zhǎng)度為(  )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知∠ABC=∠BAD,添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是( )

A.AC=BD
B.∠CAB=∠DBA
C.∠C=∠D
D.BC=AD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若一三角形的三邊長(zhǎng)分別為5、12、13,則此三角形的內(nèi)切圓半徑為

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同步練習(xí)冊(cè)答案