Question

如圖，平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的點，AE交BD于點F，如果

BE

BC

=

2

3

，若△BEF的面積為4，則四邊形ECDF的面積為（　�。�

• A、9
• B、10
• C、11
• D、12

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：利用平行四邊形的性質(zhì)得出

BE

AD

=

EF

AF

=

2

3

，進而得出

S△ABF

S△BEF

=

3

2

，

S△BEF

S△ADF

=

4

9

，進而得出S_△ABD=S_△BCD=15，求出即可．

解答：解：∵平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的點，AE交BD于點F，

BE

BC

=

2

3

，
∴AD∥BC，
∴△BEF∽△DAF，
∴

BE

AD

=

EF

AF

=

2

3

，
∴

S△ABF

S△BEF

=

3

2

，

S△BEF

S△ADF

=

4

9

，
∵△BEF的面積為4，
∴S_△ABF=6，S_△ADF=9，
∴S_△ABD=S_△BCD=15，
∴四邊形ECDF的面積為11．
故選：C．

點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．