Question

如圖，AE=AF，AB=AC，∠A=60°，∠B=26°，則∠BOC=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：先利用“SAS”判斷△ABF≌△ACE，得到∠B=∠C=26°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算出∠BFC=∠A+∠B=86°，然后再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠BOC=∠BFC+∠C=112°．

解答：解：在△ABF和△ACE中，

AB=AC ∠BAF=∠CAE AF=AE

，
∴△ABF≌△ACE（SAS），
∴∠B=∠C=26°，
∵∠BFC=∠A+∠B=60°+26°=86°，
∴∠BOC=∠BFC+∠C=86°+26°=112°．
故答案為112°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判斷三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”．也考查了三角形外角性質(zhì)．