Question

【題目】在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1，2，3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1+S4＝（　�。�

A.4B.3C.2D.1

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根據(jù)已知條件證出△ABC≌△EDA，即可得到AD＝BC，然后根據(jù)勾股定理即可得到S1+S2＝1，同理可得：S2+S3＝2，S3+S4＝3，從而求出S1+S4的值.

解：如圖，由正方形的性質(zhì)得，AC＝AE，

∵∠BAC+∠EAD＝∠DEA+∠EAD＝90°，

∴∠BAC＝∠DEA，

在△ABC和△EDA中，

，

∴△ABC≌△EDA（AAS），

∴AD＝BC，

由勾股定理得，AD2+DE2＝AE2＝1，

所以，S1+S2＝1，

同理可得S2+S3＝2，

S3+S4＝3，

所以，S1+S4＝1+3﹣2＝2．

故選：C．