Question

21、等腰三角形的一個外角是150°，那么它的頂角為

30°或120°

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，已知等腰三角形的一個外角為150°，可求出它一個內(nèi)角的度數(shù)．然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可分為兩種情況討論：當已求內(nèi)角為頂角或者易求內(nèi)角為底角．

解答：解：由三角形中一個外角與它相鄰的內(nèi)角互補知，一個外角是150°，由與它相鄰的內(nèi)角°-150°=30°，
分兩種情況：1、當30°的角本身為頂角；2、當30°的角為底角時，則頂角=180°-30°×2=120°．
故填30°或120°．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．