Question

如圖，矩形ABCD，AB=3，BC=4，E、F是AB、BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，以EF為軸翻折△BEF得△B′EF，連接AB′，求AB′的最小值．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）

專(zhuān)題：

分析：如圖，當(dāng)點(diǎn)B′在對(duì)角線(xiàn)AC上時(shí)，線(xiàn)段AB′的值最小，根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)度，即可解決問(wèn)題．

解答：解：如圖，當(dāng)點(diǎn)B′在對(duì)角線(xiàn)AC上時(shí)，線(xiàn)段AB′的值最小，
此時(shí)，點(diǎn)F與點(diǎn)C重合；
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
由勾股定理得：
AC²=AB²+BC²=9+16=25，
∴AC=5，而B(niǎo)′C=BC=4，
∴AB′=5-4=1．

點(diǎn)評(píng)：該題以矩形為載體，以翻折變換為方法，以考查勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)為核心構(gòu)造而成；解題的關(guān)鍵是借助動(dòng)態(tài)觀念，抓住圖形在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中暫時(shí)靜止的某一瞬間，動(dòng)中求靜，以靜制動(dòng)．