Question

如圖所示，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且BE：ED=1：3，求∠OAE的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì),含30度角的直角三角形

專題：

分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OA=OC=OB=OD，再根據(jù)BE：ED=1：3，可得出OA=2OE，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得出∠OAE的度數(shù)．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OC=OB=OD，
∵BE：ED=1：3，
∴OE=

1

2

OB，
∴OA=2OE，
∵AE⊥BD，
∴∠AEO=90°，
∴∠OAE=30°．

點(diǎn)評：本題考查了矩形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．