Question

已知關(guān)于的一元二次方程.
（1）試說明無論取何值時，這個方程一定有實(shí)數(shù)根；
（2）已知等腰的底邊，若兩腰、恰好是這個方程的兩個根，求的周長.

Answer 1

（1）根據(jù)△即可判斷；（2）5

解析試題分析：（1）根據(jù)△即可判斷；
（2）由題意得，可得k的值，再代入原方程求得兩腰、的長，即得結(jié)果.
（1）△，
∴不論取什么實(shí)數(shù)值，這個方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）由條件知：△，即，解得，
代入原方程得：，
解得，即，
∴的周長=.
考點(diǎn)：一元二次方程的根的判別式，解一元二次方程
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程，當(dāng)時，方程有兩個不相等實(shí)數(shù)根；當(dāng)時，方程的兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時，方程沒有實(shí)數(shù)根。