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如圖A、B、P、C是⊙O上的四個點，∠APC=∠CPB=60°，判斷△ABC的形狀，并證明你的結論．
△ABC是等邊三角形．
證明如下：在⊙O中
∵∠BAC與∠CPB是
BC
所對的圓周角，∠ABC與∠APC是
AC
所對的圓周角，
∴∠BAC=∠CPB，∠ABC=∠APC，
又∵∠APC=∠CPB=60°，
∴∠ABC=∠BAC=60°，
∴△ABC為等邊三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC內接于⊙O，AC是⊙O的直徑，∠ACB=50°，點D是
BAC
上一點，則∠D=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，AB=2CD，那么（　　）
A．
AB
＞2
CD
B．
AB
＜2
CD
C．
AB
=2
CD
D．
AB
與2
CD
的大小關系無法比較

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，則∠BCO等于（　　）
A．20°B．30°C．40°D．50°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑AB=8，P是上半圓（A、B除外）上任一點，∠APB的平分線交⊙O于C，弦EF過AC、BC的中點M、N，則EF的長是（　�。�
A．4
3
B．2
3
C．6D．2
5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，∠CAB=∠DAB．求證：AC=AD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在⊙O中，弦AB所對的圓周角之間的關系為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是圓上的兩點（不與A，B重合），已知BC=8，sin∠D=
3
5
，求AB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

平面上的一點和⊙O的最近點距離為4cm，最遠距離為10cm，則這圓的半徑是______cm．

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同步練習冊答案