Question

10．把下列各式約分：

（1）$\frac{{a}^{2}-ab}{a-b}$	（2）$\frac{2{x}^{4}-4{x}^{3}}{x-2}$	（3）$\frac{{x}^{2}-25}{{x}^{2}-5x}$
（4）$\frac{-（2-x）}{-（y-2）（x-2）}$	（5）$\frac{{x}^{2}+6x+9}{{x}^{2}-9}$	（6）$\frac{{m}^{2}-8m+16}{{m}^{2}-4m}$

Answer 1

分析 （1）把分子提公因式a，再約a-b，
（2）把分子提公因式2x³，再約x-2，
（3）分別將分子和分母分解因式，再約分，
（4）先去掉分子和分母的負(fù)號(hào)，再約分，注意將2-x化為-（x-2），
（5）分別將分子和分母分解因式，再約分，
（6）分別將分子和分母分解因式，再約分．

解答 解：（1）$\frac{{a}^{2}-ab}{a-b}$=$\frac{a（a-b）}{a-b}$=a，
（2）$\frac{2{x}^{4}-4{x}^{3}}{x-2}$=$\frac{2{x}^{3}（x-2）}{x-2}$=2x³，
（3）$\frac{{x}^{2}-25}{{x}^{2}-5x}$=$\frac{（x+5）（x-5）}{x（x-5）}$=$\frac{x+5}{x}$，
（4）$\frac{-（2-x）}{-（y-2）（x-2）}$=$\frac{x-2}{-（y-2）（x-2）}$=$\frac{1}{2-y}$，
（5）$\frac{{x}^{2}+6x+9}{{x}^{2}-9}$=$\frac{（x+3）^{2}}{（x+3）（x-3）}$=$\frac{x+3}{x-3}$，
（6）$\frac{{m}^{2}-8m+16}{{m}^{2}-4m}$=$\frac{（m-4）^{2}}{m（m-4）}$=$\frac{m-4}{m}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是分子的約分，約分時(shí)要注意：①分式約分的結(jié)果可能是最簡(jiǎn)分式，也可能是整式．②當(dāng)分子與分母含有負(fù)號(hào)時(shí)，要根據(jù)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)進(jìn)行處理，有奇數(shù)個(gè)時(shí)，值為負(fù)，把負(fù)號(hào)提到分式本身的前面，有偶數(shù)個(gè)時(shí)，值為正，直接去掉就行．③約分時(shí)，分子與分母都必須是乘積式，如果是多項(xiàng)式的，必須先分解因式．