Question

16．先化簡(jiǎn)并求值：
（1）（2a+b）²-2（2a-b）（a+b），其中a=$\frac{1}{2}$，b=-2．
（2）[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式中括號(hào)中利用平方差公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）原式=4a²+4ab+b²-4a²-2ab+2b²=2ab+3b²，
當(dāng)a=$\frac{1}{2}$，b=-2時(shí)，原式=-2+12=10；
（2）原式=（x²+4xy+4y²-3x²-2xy+y²-5y²）÷2x=（-2x²+2xy）÷2x=-x+y，
當(dāng)x=-2，y=$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=2$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵．