Question

18．如圖，經(jīng)過點(diǎn)B（-3，0）的直線y=kx+b與直線y=3x+3相交于點(diǎn)A（-2，-3），則不等式3x+3＜kx+b＜0的解集為-3＜x＜-2．

Answer 1

分析 由圖象得到直線y=kx+b與直線y=4x+2的交點(diǎn)A的坐標(biāo)（-2，-3）及直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察直線y=3x+3落在直線y=kx+b的下方且直線y=kx+b落在x軸下方的部分對應(yīng)的x的取值即為所求．

解答 解：∵經(jīng)過點(diǎn)B（-3，0）的直線y=kx+b與直線y=3x+3相交于點(diǎn)A（-2，-3），
∴直線y=kx+b與直線y=3x+3的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-3），直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B（-3，0），
又∵當(dāng)x＜-2時(shí)，3x+3＜kx+b，
當(dāng)x＞-3時(shí)，kx+b＜0，
∴不等式3x+3＜kx+b＜0的解集為-3＜x＜-2．
故答案為-3＜x＜-2．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．