Question

已知半徑分別為m，n的兩圓的圓心距為4，公切線(xiàn)的條數(shù)是3，則|1-m-n|的值為

1. A.
   -3
2. B.
   3
3. C.
   5
4. D.
   -5

Answer 1

B
分析：由公切線(xiàn)的條數(shù)是3，可知兩圓外切，從而可知m+n=4，則1-m-n|=m+n-1=4-1=3．
解答：∵公切線(xiàn)的條數(shù)是3，
∴兩圓外切，圓心距等于兩圓半徑之和，
∴m+n=4，
∴|1-m-n|=m+n-1=4-1=3．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了兩圓外切時(shí)，有3條公切線(xiàn)的性質(zhì)，兩圓外切時(shí)，圓心距等于兩圓半徑之和．